Corrélations quantique

Alice et Bob partagent une boite noire quantique qui crée des corrélations entre eux. ils introduisent dans la boite du coté input 0 ou 1 et récupère en output 0 ou 1
Si il y a quatre situation possible pour chaque paire de carte on peut obtenir quatre paire de jetons différentes avec une certaine probabilité E le corelateur est égale a P la probabilité des identiques - P1 la probabilité des différents
Selon
E qui selon une démonstration mathématique la ou la delocalité devrait égale à 4 et non 2racine de 2 mais on retrouve pas 4 en physique quantique qui est une théorie non locale! pourquoi?