Qu'est ce que la signification de la quantité potentielle qui ne se mesure qu'à l'aide d'une différence?
L'histoire des jauges vient de l'évolution du champ magnétique E et du champ magnétique B en présence de charges et de courants électriques.
On utilise des potentiels V et A et en dérivant par rapport à l'espace temps, on obtient E et B qui sont mesurables.
L'équation de Schrödinger a pour module relié à la probabilité de présence des particules au point considéré ce qui lui donne une signification physique claire.
La phase est reliée au potentiel électrique: si on ajoute une constante à V, on modifie l'énergie potentielle d'une particule chargée mais on ne change pas la physique.
La propriété remarquable de l'équation de Schrödinger est qu'on peut changer la phase car elle est indépendante à chaque point sans affecter l'observable, il suffit de modifier les potentiels V et A mais sans changer le champ électromagnétique, on nomme cette transformation "Symétrie", qui ne transforme pas les observables, ceux sont des spectres locales.
La symétrie locale a des transformations de vecteurs en rotation d'une des particules comme les photons, que l'on appelle "bosons de jauge" couplage de l'interaction faible et forte.