Quelques termes de vocabulaire
L'ubiquité est la capacité d'être a plusieurs endroits en même temps.
Dans le monde microscopique, les particules connaissent des états superposés un peu comme si elles cohabitent deux formes à la fois.
La décohérence désigne le passage de cet état superposé à un autre où les particules ont fait un choix
dans un système à plusieurs particules, la superposition ne peut se maintenir longtemps.
L'intrication: imaginez deux jumeaux identiques. Ils pensent, agissent et se comportent exactement identiquement. Deux particules, de lumière photons ou de matière atomes,électrons... si étroitement liées qu'on peut les considérer comme un corps unique quelle que soit la distance qui les sépare, on peut alors faire de la téléportation quantique, il s'agit de transmettre sans délai l'état d'une particule intriquée à sa jumelle aussi éloignées soient-elles.
L'information quantique est celle, toujours incomplète, qu'on peut avoir sur des particules, sachant que ces dernières peuvent adopter simultanément, donc les deux états. Les calculs qui prennent en compte l'état de la particule doivent se faire simultanément sur chacun des deux états.
La lumière peut être décrite comme une corpuscule et une onde,
mais chacune de ces deux descriptions classiques sont différentes.
La seul description complète est celle donnée par la physique dite quantique qui considère le photon comme à la fois un grain de lumière et une onde lumineuse.
Aucune image ou analogie ne permet de se représenter clairement le caractère hybride et étrange de cet objet quantique.
L'ancien paradoxe EPR
L'objectif initial d'Albert Eintein, Boris Podolsky et Nathan Rosen était de chercher un type d'expérience pouvant conduire à la mesure indirecte, mais simultanée, de deux grandeurs s'excluant mutuellement telles que la position et la quantité de mouvement.
En 1952 David Bohm a montré que ce paradoxe pouvant être introduit non seulement avec des grandeurs continues comme la position et la quantité de mouvement, mais aussi avec des grandeurs quantifiées comme le spin.
Dans cette réponse par l'expérience , Einstein ramène le hasard au niveau de l'explosion de la source dont nous ignorons les détails mais pour laquelle nous pensons qu'elle crée des paires dont des paramètres cachés sont différents. C'est donc le hasard par ignorance.
An contraire, pour Bohr, le hasard se situe au niveau de la réponse des détecteurs et il est dans la nature même. C'est le hasard par essence.
Il fallait donc partager ces deux positions.
Il faut donc une source qui émette une paire de particules et, Alain Aspect utilise l'atome excité émettant deux photons en cascade.
Il faut ensuite des détecteurs donnant chacun une réponse dichotomique, c'est à dire n'ayant que deux valeurs possibles.
Donc si cela vient de la source, on aura donc (I1)(I1) +(I2)(I2) qui nous donnera la courbe de corrélation et si cela est quantifié((I1)(I1)+(I2)(I2)+2I1I2 qui donnera la courbe de corrélation de la physique quantique.
La courbe de corrélation trouvée par l'expérience est celle de la physique quantique.
Mais y a-t-il corrélation entre ces deux particules? il faut être sur qu'il n'y a pas d' influence ce qui viendrait à dire qu'il n'y a pas d'objet quantique en s.
Donc, entre les deux détecteurs on va mettre une grande distance, si grande que, lorsqu' on mesurera le phénomène, la vitesse de la lumière étant constante et la vitesse maximum en physique, elle ne pourra pas transmettre d'indication entre eux.
Eh oui, c'est le phénomène quantique qui donne la réponse mais il montre aussi que ces deux photons avant d'atteindre le capteur forment un même objet séparé d'une grande distance.
Mais si on laisse les capteurs fixes qui ont été établis dans l'espace, il peut y avoir des particularités spatiales établies avant que la source émette, il faut donc des capteurs qui ont une position aléatoire. On obtient encore le phénomène quantique lorsqu' on fait cette expérience.
Et, si on avance à la vitesse proche de la lumière un des bras de l'objet quantique pour voir la réaction de
l'espace temps, il s'avère pour alain Aspect que le temps n'existe plus.
Une façon séduisante de visualiser la dualité onde/corpuscule est ce qu'on appelle l'intégrale des chemins.
Dans cette approche, une particule n'est pas censée avoir une trajectoire unique dans l'espace temps comme le suggère la méthode classique, la particule est au contraire supposée aller du point a vers le point b en empruntant tous les chemins possibles reliant ces deux points. A chaque chemin possible, on associe 2 quantités, l'une l'amplitude et l'autre la phase, qui s'annulent avec un autre chemin sauf pour le cas du "chemin aux orbites autorisées" de Bohr.
Donc, on établit un lien entre non localité quantique et non déterminisme et pour ne pas utiliser la non localité alors que l'on est parti du non déterminisme, il faut que la particule éloignée résulte du fait que ces résultats soient parfaitement aléatoires ce qui est donc une contradiction de l'inégalité de Bell . Ceci a été démontré par l'expérience Chris Monroe qui consiste à dire que:
deux ions sont excités simultanément, de manière à émettre chacun un photon intriqué avec l'ion qui lui donne naissance, une fois les ions intriqués, un générateur de micro ondes provoque la rotation de l'énergie interne de chaque ion d'un angle choisi de manière pseudo aléatoire, une source laser éclaire alors les deux ions, l'état d'énergie excité est la fluorescence, le non excité est l'état fondamental, la répétition de ces trois étapes permet de violer une inégalité de Bell,et ainsi certifier que les résultats des mesures sont aléatoires et secrets.
La quantification de la matière en tant qu'onde
Un corps noir ne réfléchit pas de la lumière mais il émet donc principalement une lumière qui ne dépend que de la température d'équilibre du corps noir.
Dans le spectre de la lampe à mercure par exemple, il y a un spectre avec des raies discrètes caractéristiques de la lumière émise par ce corps.
Donc, entre deux points potentiels de cette matière, il y a émission d'une lumière dont l'énergie est proportionelle à sa longueur d'onde.
La matière n'est pas une énergie continue mais quantifiée.
La fonction d'onde est une fonction complexe qui décrit complètement l'état d'une particule mathématiquement.
L' équation de Schrodinger est une équation différentielle de la fonction d'onde, cette équation est une équation aux dérivées partielles linéaires et homogènes du premier ordre en temps et du deuxième ordre en position.
La relation d'incertitude de Heisenberg indique que deux grandeurs conjuguées, position et quantité de mouvement, énergie et durée, moment cinétique et position angulaire, ne peuvent se mesurer simultanément avec une précision infinie.
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| densité de la probabilité de présence |
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| la fonction d'onde La fonction d'onde a la signification d'une amplitude de probabilité |
L' observable est toute grandeur physique susceptible d'être décelée ou mesurée par une expérience ou une mesure.
Chaque observable est associé à un opérateur hermétique.
Le temps n'est pas un opérateur mais un paramètre de la fonction d'onde.
L'équation aux valeurs propres est une équation différentielle ou intégrale dont les solutions, aux conditions limites imposées, existe seulement pour certaines valeurs dites valeurs propres d'un paramètre A, les solutions correspondantes sont les fonctions propres.
La dégénérescence à une valeur propre peut correspondre à plusieurs fonctions propres.
Les observables en mécanique quantique sont représentées par des matrices hermétiques.
Les commutateurs d'opérateurs c, des opérateurs 01 et 02 obéissent à l'égalité (01)(02)-(02)(01)=c
Lorsque le commutateur est nul, les opérateurs sont interchangeables et on peut faire des observables simultanées.
L'équation de Schrodinger
Le spectre d'énergie d'une particule est l'ensemble de toutes les valeurs propres, si le potentiel V est une fonction monotone croissante alors les valeurs de l'énergie E négatif forment un spectre discret et pour E positif un continuum, on retrouve bien la théorie et la pratique spectrograhique.
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| spectre d'énergie |
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| barrière de potentiel système classique |
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| système quantique |
Dans un oscillateur harmonique, en quantique, le puits de potentiel peut être dépassé en énergie ,explication de l'onde évanescente ou de l'application de l'incertitude de Heisenberg... La pointe captrice du microscope à effet tunnel dans un champ électrique intense arrache l'électron et crée un courant visible, on peut observer l'atome.
En physique classique il est inconcevable qu'un électron traverse une barrière de potentiel que constitue une couche isolante, ce résultat ne peut pas être envisageable en physique quantique, les paires d'électrons qui se forment dans un supra conducteur forment cette paire dans l'autre supra conducteur séparé par une fine couche d'isolant, on peut donc prévoir une jonction composée de deux super-conducteurs séparée par une couche d'isolant.
En présence d'une différence de potentiel, le super courant du à l'effet tunnel présente des oscillations donc la jonction se comporte en convertisseur tension fréquence de haute précision.
L'oscillateur harmonique
La particule possède une configuration d'équilibre stable vers laquelle elle est rappelée par une force proportionelle à l'élongation. Elle effectue des oscillations de pulsations propres bien définies dans une ou plusieurs directions.
Les énergies des différents états de l'oscillateur harmonique sont quantifiées.
Il y a une énergie au zéro absolu ou énergie résiduelle.
Les niveaux de l'énergie de l'oscillateur sont équidistants.
Une particule a une probabilité non nulle de se trouver en-dehors du domaine défini par les points de rebroussement du mouvement classique.
La fonction d'onde du niveau fondamentale est paire.
A cause de la relation d'incertitude d' Heinseinberg, la quantité de mouvement et l'énergie d'une particule localisée prés du minimum du potentiel est différente de zéro; Il existe un état fondamental de l'oscillateur harmonique qui ne correspond pas au minimum du potentiel.
L'oscillateur harmonique sert de modèle pour diverses interactions, vibrations dans les molécules, atomes et noyaux, oscillations du réseau cristallin dans les solides.
Le phonon est une quasi-particule associée à une onde élastique sinusoïdale progressive, longitudinale ou transversale, le terme phonon est souvent utilisé pour désigner le quantum de l'énergie de l'oscillateur harmonique E. Si on fournit à l'oscillateur harmonique cette quantité E d'énergie, il transite vers le niveau supérieur.
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| oscillateur harmonique quantique |
Principe de correspondance de Bohr
La description classique d'un système mécanique correspond au cas limite de la description quantique pour des nombres quantiques élevés.
Principe de Pauli
Les fermions sont des particules de spin 1/2, les électrons (leptons) et les nucléons(protons, neutrons) sont des fermions de spin 1/2.
Les fermions obéissent au principe de Pauli, la fonction d'onde du système de fermions indiscernables est antisymétrique par rapport à l'échange de deux particules quelconques du système
donc deux fermions indiscernables ne peuvent occuper simultanément le même état quantique.
Spin
C'est le moment cinétique intrinsèque des particules élémentaires et des noyaux atomiques. Le spin de chaque particule élémentaire prend une valeur déterminée au contraire du moment cinétique orbital , le nombre quantique de spin peut prendre des valeurs demi-entières.
Moment cinétique total
L'addition vectorielle du moment cinétique orbital et du pin
j=l+s
États stationnaires et nombres quantiques
Le nombre quantique orbital l caractérise le moment cinétique orbitale de la molécule s,p ,d,f,g...
Le nombre quantique magnétique m nombre entier qui caractérise la projection du moment cinétique sur l'axe de quantification
Densité de probabilité de l'électron
La densité électronique c'est le carré de la fonction d'onde.
La densité de probabilité radiale est la probalité de trouver l'électron dans une couche sphérique.
La distribution spatiale déterminée par le nombre quantique orbital est le nombre quantique magnétique.
La règle de sélection découle des conditions qui déterminent, si, dans un atome, un électron peut effectuer une transition par absorption ou émission d'un photon.
Dans les atomes, les transitions dipolaires électriques sont les seules dont la probabilité n'est pas négligeable.
Atomes à plusieurs électrons
Règles de Hund
Les configurations électroniques les plus stables, en vertu du principe de Pauli, sont celles qui correspondent à:
un spin total S maximum
moment cinétique orbital L maximum
moment angulaire total =L-S pour les couches moins qu'à moitié pleines
moment angulaire total =L+S pour les couches plus qu'à moitié pleines
le remplissage des états électroniques des couches et sous-couches correspond à l'ordre des énergies croissantes en fonction de n (S)et de L
L'orbital c'est l'état d'un atome défini par les nombres quantiques n et l
Les électrons de valence déterminent les propriétés chimiques et optiques des atomes. Ce sont les électrons les plus périphériques de l'atome.
Il peut y avoir une hybridation d'orbital et former une nouvelle orbital par exemple SP,SP2,SP3 où se grefferont des autres atomes avec leurs orbitales et ils échangeront ou compléteront avec leurs électrons de valence pour former des molécules.
Les molécules;
Les molécules sont composées d'atomes.
Quand on passe de la micro à la macro avec beaucoup d'atomes, on observe le système quantique comme le système classique.
La relativité:
La relativité:
Deux atomes qui ont une structure périphérique de même valeur, mais une valeur différente interne de la quantité de matière, formeront le même genre de molécules, mais avec des particularités différentes dues a la relativité dans l'atome qui s'observe dans l'éclat, la couleur...des atomes.